Utilisation de MAPLE pour les sciences physiques
La liste ci -dessous recence des feuilles de calcul MAPLE proposant une solution à divers problèmes classiques :
Si l'une de ces feuilles vous intéresse, téléchargez le fichier compressé f-maple.zip (630 ko) et consultez le fichier lisezmoi
E- RESOLUTION FORMELLE DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES
F- RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES
G- TRANSFORMEE DE FOURIER FORMELLE OU NUMERIQUE
H- TRAITEMENT DE DONNEES EXPERIMENTALES
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> EQN (page A-1)
Résolution d'un système d'équations non linéaires: exemple simple en chimie des solutions aqueuses.
> EQN1 (page A-2)
Résolution d'un système d'équations non linéaires: exemple en chimie des solutions aqueuses.
> OXSO2 (page A-4)
Etude du taux de transformation de SO2 en SO3
> REFLEX1 (page A-5)
Etude de la réflexion d'une onde électromagnétique sur un conducteur ohmique
> REFLEX2 (page A-6)
Etude de la réflexion d'une onde électromagnétique sur un conducteur d'épaisseur d en fonction de d et de la longueur d'onde.
> E-pH(Hg) (page A-8)
Tracé du diagramme E=f(pH) du mercure
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> TRANSF1 (page B-1)
Représentation de Bode de fonctions de transfert
> LAGRAN1 (page B-2)
Représentation de surfaces: points de Lagrange
> ORBITA1 (page B-3)
Représentation de surfaces: orbitales atomiques et moléculaires
> CHAMP1 (page B-6)
Représentation des champs de vecteurs: représentation directe des vecteurs champ
> CHAMP2 (page B-7)
Représentation des champs de vecteurs: représentation directe des lignes de champ et des équipotentielles dans le cas où on connait leur équation
> ORBITA2 (page B-8)
Représentation de l'OM pi liante du benzène
> POLARI1 (page B-9)
Polarisation des ondes électromagnétiques
> FCTOPTIC (page B-11)
représentation de quelques fonctions rencontrées en optique
> INTERFE1 (page B-14)
représentation de figures d'interférences et de diffraction
> PLANCK1 (page B-17)
Les courbes de la théorie du rayonnement du corps noir
> DIFFRAC1 (page B-20)
Diffraction par une ouverture circulaire
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> SERIE1 (page C-1)
Programmation des boucles: période des oscillations du pendule pesant
> CHAOS (page C-2)
Utilisation de procédures et programmation de boucles: Chaos déterministe: Evolution d'une population à fécondité donnée et ressources globales limitées. Stabilité,oscillation chaos, bifurcation.
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> TRANSF3 (page D-1)
Calcul formel et représentation de Bode de fonctions de transfert
> INTEG1 (page D-3)
Calcul formel d'intégrales multiples: éléments d'inertie d'un cône plein homogène
> FRESNEL (page D-4)
Vecteurs, produits scalaires et produits vectoriels: Passage d'une onde à travers un dioptre séparant 2 DLHI neutres. Etude de la polarisation.
Détermination littérale des 4 coefficients de FRESNEL en amplitude et des 4 coefficients en énergie. Evolution de ces coefficients en fonction de l' angle d'incidence (tracés classiques).
Pour une polarisation donnée de l'onde incidence, évolution de la polarisation des ondes réfléchie et transmise en fonction de l'angle d'incidence. Incidence de BREWSTER. (animation)
> LINEA1 (page D-8)
Opérations élémentaires sur les champs de vecteurs et de scalaires
> INTEG2 (page D-10)
Energie magnétostatique terrestre
> INDUCT1 (page D-11)
Calcul du champ magnétique à l'intérieur d'un cylindre conducteur
> INDUCT2 (page D-13)
Etude du chauffage par induction du cylindre étudié dans INDUCT1
E- RESOLUTION FORMELLE DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES
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> EQDIFF11 (page E-1)
Résolution formelle d'un système d'équations différentielles et représentation directe de la solution. Exemple de l'oscillateur spatial.
> EQDIFF12 (page E-2)
Résolution formelle d'un système d'équations différentielles, construction des fonctions solutions et représentation de cette solution. Exemple de l'oscillateur spatial amorti.
> QUANTIQ1 (page E-3)
Particule franchissant une barrière de potentiel en mécanique quantique, effet tunnel.
Partie I: Résolution littérale de l'équation de SCHRODINGER indépendante du temps
Tracé de la densité de probabilité de présence avant, dans et après la barrière de potentiel.
Partie II: Résolution littérale de l'équation de SCHRODINGER indépendante du temps
Coefficients de transmission et de réflexion en fonction de la largeur (analogie avec FABRY PEROT)
> CINETI1 (page E-6)
Résolution formelle d'un problème de cinétique chimique
> OSCCOUPL (page E-7)
Résolution formelle du système régissant l'évolution d'un système de deux masses ponctuelles couplées par un ressort
F- RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES
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> CHAMP3 (page F-1)
Représentation des champs de vecteurs: représentation des lignes de champ par intégration numérique d'une équation différentielle
> CHAMP31 (page F-3)
Représentation des champs de vecteurs: programmation de la représentation des lignes de champ par intégration numérique d'une équation différentielle
> EQDIFF3 (page F-5)
Résolution numérique d'une équation différentielle, construction d'une fonction solution: le pendule pesant.
> ATTRACT (page F-6)
Partie I: Pendule simple sans frottement, avec frottement, avec frottement et entretien.
Evolution dans l'espace de phase.
Illustration des notions d'attracteur et de cycle limite.
Partie II: Pendule simple amorti dont le point d'accrochage décrit un mouvement sinusoïdal vertical.
Evolution dans l'espace de phase.
Illustration d'un comportement chaotique.
> TROISCOR (page F-8)
Résolution numérique d'un système d'équations différentielles: Etude d'un satellite tournant autour de deux astres voisins supposés fixes (animation)
> EQDIFF22 (page F-10)
Résolution numérique d'un système d'équations différentielles: Etude d'un satellite tournant autour de deux astres voisins supposés fixes, calcul formel du système, et utilisation de l'option VALUE
> CHAMP4 (page F-12)
Représentation d'un champ de vecteur dont les composantes sont données en coordonnées polaires.
> CINETI2 (page F-14)
Vérification sur un exemple de l'hypothèse de l'état quasi stationnaire
> CINETI3 (page F-16)
Illustration du contrôle cinétique ou thermodynamique des réactions chimiques à l'aide de l'intégration numérique d'un système d'équations différentielles
> PENDUL1 (page F-18)
pendule simple (m,l) sur un chariot de masse M (d'après problème de Centrale)
> PIEGE (page F-)
trajectoire d'une particule dans un champ magnétique
G- TRANSFORMEE DE FOURIER FORMELLE OU NUMERIQUE
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> QUANTIQ2 (page G-1)
Calcul formel de transformée de Fourier: Evolution au cours du temps du paquet d'onde gaussien d'une particule libre en mécanique quantique (animation)
> ONDES2 (page G-2)
Calcul formel de transformée de Fourier: Evolution au cours du temps d'un paquet d'onde gaussien (animation). Analogue QUANTIQ2 avec k(w) au lieu de w(k).
> FFT1 (page G-4)
Calcul numérique d'une transformée de Fourier par l'algorithme FFT: traitement d'un signal amorti.
> FFT1-2 (page G-8)
Calcul numérique d'une transformée de Fourier par l'algorithme FFT: traitement d'un signal amorti.
> ONDES3 (page G-10)
Etude de la propagation d'un paquet d'ondes rectangulaire dans un milieu dispersif. Animation.
> ONDES4 (page G-11)
Déformation d'un paquet d'ondes dans un milieu dispersif.
> ONDES5 (page G-12)
Propagation et déformation d'un train d'onde.
> QUANTIQ3 (page G-15)
Calcul numérique d'une transformée de Fourier par l'algorithme FFT: Franchissement d'une marche de potentiel par une particule en mécanique quantique.
On observe l'arrivée d'un paquet d'onde Gaussien sur la marche, sa déformation au voisinage de la marche puis la création et le départ des deux paquets d'onde transmis et réfléchi. (animation)
> FFT2 (page G-17)
Calcul numérique d'une transformée de Fourier à deux dimensions: diffraction par une ouverture symétrique par rapport à 0x et Oy.
> FFT3 (page G-21)
Calcul numérique d'une transformée de Fourier à deux dimensions: diffraction par une ouverture de forme quelconque.
> FFT1-4 (page G-22)
Calcul numérique d'une transformée de Fourier par l'algorithme FFT: présentation détaillée, dépliement du spectre et traitement de la phase.
> STRIOS (page G-24)
Analyse à l'aide de la FFT des expériences de strioscopie et de contraste de phase.
H- TRAITEMENT DE DONNEES EXPERIMENTALES
> DONNEE0 (page H-1)
Traitement de données expérimentales
> DONNEE1 (page H-3)
Traitement de données expérimentales: régression linéaire.
> DONNEE5 (page H-5)
Traitement de données issues d'un oscillo numérique HP. Les données sont extraites d'un fichier de type tableur
> SERIFOUR1 (page I-1)
manipulations et exercices sur les séries de Fourier
> AODERIV4 (page I-3)
Analyse du montage dérivateur à amplificateur opérationnel.
> TP_ONDa (page I-6)
TP sur le paquet d'onde: paquet d'onde discret.
> TP_ONDb (page I-9)
TP sur le paquet d'onde: paquet d'onde continu.